高中物理动态平衡专题

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  高中物理动态平衡专题 在有关物体平衡的问题中,有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力,是 动态力,力的大小和方向均要发生变化,故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的 一般思路是:把“动”化为“静”,“静”中求“动”。根据现行高考要求,物体受到往往是 三个共点力问题,利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 一 物体受三个力作用 例 1. 如图 1 所示,一个重力 G 的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为? ,在斜面上有 一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角 ? 缓慢增大,问: 在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化? F1 F1 β α 图 1-1 β F2 α G 图 1-2 G 图 1-3 F2 解析:取球为研究对象,如图 1-2 所示,球受重力 G、斜面支持力 F1、挡板支持力 F2。 因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。F1 的方向不变,但方向不变,始终与斜面垂直。F2 的大小、方向均改变,随着挡板逆时针转动 时,F2 的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图 1-3 中一画出的一系列虚线 随 ? 增大而始终减小。 例 2.一轻杆 BO,其 O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆 AO 上,B 端挂一重物,且系一细 绳,细绳跨过杆顶 A 处的光滑小滑轮,用力 F 拉住,如图 2-1 所示。现将细绳缓慢往左拉, 使杆 BO 与杆 AO 间的夹角θ 逐渐减少,则在此过程中,拉力 F 及杆 BO 所受压力 FN 的大小变 化情况是( ) A.FN 先减小,后增大 B.FN 始终不变 C.F 先减小,后增大 D.F 始终不变 A F B θ O A F H l FN FB θ LG O 图 2-1 图 2-2 解析:取 BO 杆的 B 端为研究对象,受到绳子拉力(大小为 F)、BO 杆的支持力 FN 和悬挂 重物的绳子的拉力(大小为 G)的作用,将 FN 与 G 合成,其合力与 F 等值反向,如图 2-2 所示, 1 将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分),力的三角形与几何三角形 OBA 相似, 利用相似三角形对应边成比例可得:(如图 2-2 所示,设 AO 高为 H,BO 长为 L,绳长 l,) G ? FN ? F ,式中 G、H、L 均不变,l 逐渐变小,所以可知 FN 不变,F 逐渐变小。正 HLl 确答案为选项 B 跟踪练习: 如图 2-3 所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光 滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的 A 点,另一端绕过定滑 轮,后用力拉住,使小球静止.现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由 A 到半球 的顶点 B 的过程中,半球对小球的支持力 N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化 A 情况是( D )。 (A)N 变大,T 变小, (B)N 变小,T 变大 (C)N 变小,T 先变小后变大 (D)N 不变,T 变小 C B O 图 2-3 例 3.如图 3-1 所示,在水平天花板与竖直墙壁间,通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小 滑轮悬挂重物 G=40N,绳长 L=2.5m,OA=1.5m,求绳中张力的大小,并讨论: (1)当 B 点位置固定,A 端缓慢左移时,绳中张力如何变化? (2)当 A 点位置固定,B 端缓慢下移时,绳中张力又如何变化? O A B C G 图 3-1 Aθ F2 O F1 B C F3 G D 图 3-2 O A′ A θ F2 F1 B C D′ F3 G D 图 3-3 O Aθ F2 F1 B C B′ F3 C′ G D 图 3-4 解析:取绳子 c 点为研究对角,受到三根绳的拉力,如图 3-2 所示分别为 F1、F2、F3,延 长绳 AO 交竖直墙于 D 点,由于是同一根轻绳,可得: F1 ? F2 ,BC 长度等于 CD,AD 长度等 于绳长。设角∠OAD 为θ ;根据三个力平衡可得: F1 ? G 2 s in ? ;在三角形 AOD 中可知, sin? ? OD 。如果 A 端左移,AD 变为如图 3-3 中虚线 A′D′所示,可知 A′D′不变,OD′ AD 减小, sin? 减小,F1 变大。如果 B 端下移,BC 变为如图 3-4 虚线 B′C′所示,可知 AD、 OD 不变, sin? 不变,F1 不变。 2 二 物体受四个力及以上 例 4 .如图所示,当人向左跨了一步后人与物体保持静止,跨后与垮前相比较,下列说法 错误的是: A.地面对人的摩擦力减小 B.地面对人的摩擦力增加 C.人对地面压力增大 D.绳对人的拉力变小 跟踪练习: 如图所示,小船用绳牵引.设水平阻力不变,在小船匀速靠岸的过程中 A、绳子的拉力不断增大 B、绳子的拉力保持不变 C、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变 F 三 连接体问题 例 5 有一个直角支架 AOB,AO 是水平放置,表面粗糙.OB 竖直向下,表面光滑.OA 上套有 小环 P,OB 套有小环 Q,两环质量均为 m,两环间由一根质量可以忽略.不可伸长的细绳相 连,并在某一位置平衡,如图所示.现将 P 环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么 移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较,AO 杆对 P 的支持力 FN 和细绳上的拉力 F 的变 化情况是:B A.FN 不变,F 变大 B.FN 不变,F 变小 C.FN 变大,F 变大 D.FN 变大,F 变小 跟踪练习: 如图所示,轻绳的两端分别系在圆环 A 和小球 B 上,圆环 A 套在粗糙 的水平直杆 MN 上 现用水平力 F 拉着绳子上的一点 O,使小球 B 从图示实线位置缓慢上升 到虚线位置,但圆环 A 始终保持在原位置不动,则在这一过程中,环对杆的摩擦力 Ff 和环对 杆的压力 FN 的变化情况( B ) A.Ff 不变,FN 不变 C.Ff 增大,FN 减小 B.Ff 增大,FN 不变 D.Ff 不变,FN 减小 3 四 与静摩擦有关 例 6 .如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P、Q 用轻绳连接并跨过滑 轮(不计滑轮的质量和摩擦) ,P 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状态。当用水 平向左的恒力推 Q 时,P、Q 仍静止不动,则 (abd) A.Q 受到的摩擦力可能变小 B.Q 受到的摩擦力可能变大 C.轻绳上拉力一定变小 D.轻绳上拉力一定不变 P Q 跟踪练习 如图所示,A 是一质量为 M 的盒子,B M 的质量为2,A、B 用细绳相连,跨过光滑的定滑轮, A 置于倾角 θ =30°的斜面上,B 悬于斜面之外而处于静止状态。现在向 A 中缓慢加入沙子, 整个系统始终保持静止,则在加入沙子的过程中 BD A.绳子拉力逐渐减小 B.A 对斜 面的压力逐渐增大 C.A 所受的摩擦力逐渐增大 D.A 所受的合力不变 课后练习: 1. 如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳 OA,使连接点 A 向上移,但保持 O 点位置不变, 则 A 点向上移时,绳 OA 的拉力( D ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 B AO 2.如图所示,电灯悬于两壁之间,保持 O 点及 OB 绳的位置不变,而将绳端 A 点向上移动, 则:D A.绳 OA 所受的拉力逐渐增大 B B.绳 OA 所受的拉力逐渐减小 C.绳 OA 所受的拉力先增大后减小 A O D.绳 OA 所受的拉力先减小后增大 3. 如图所示,质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点,另一条轻绳一端系重物 C,绕过滑轮 后,另一端固定在墙上 A 点,若改变 B 点位置使滑轮位置发生移动,但使 A 段绳子始终保持 水平,则可以判断悬点 B 所受拉力 FT 的大小变化情况是:B A.若 B 向左移,FT 将增大 B.若 B 向右移,FT 将增大 C.无论 B 向左、向右移,FT 都保持不变 D.无论 B 向左、向右移,FT 都减小 4 4.如图所示,绳子的两端分别固定在天花板上的 A、B 两点,开始在绳的中点 O 挂一重物 G, 绳子 OA、OB 的拉力分别为 F1、F2。若把重物右移到 O? 点悬挂( O?A ? O?B ),绳 O?A 和 O?B 中的拉力分别为 F1? 和 F2? ,则力的大小关系正确的是: D A. F1 ? F1? , F2 ? F2? B. F1 ? F1? , F2 ? F2? C. F1 ? F1? , F2 ? F2? D. F1 ? F1? , F2 ? F2? A 5.重力为 G 的重物 D 处于静止状态。如图所示,AC 和 BC 两段绳 子与竖直方向的夹角分别为 α 和 β 。α +β <90°。现保持 α O 角不变,改变 β 角,使 β 角缓慢增大到 90°,在 β 角增大过 B O? 程中,AC 的张力 T1,BC 的张力 T2 的变化情况为 : A.T1 逐渐增大,T2 也逐渐增大 B.T1 逐渐增大,T2 逐渐减小 C.T1 逐渐增大,T2 先增大后减小 D.T1 逐渐增大,T2 先减小后增大 D 6.如图所示,均匀小球放在光滑竖直墙和光滑斜木板之间,木板上端用水平细绳固定, 下端可以绕 O 点转动,在放长细绳使板转至水平的过程中(包括水平): A.小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力 B.小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力 C.小球对墙的压力逐渐增大 D.小球对墙的压力逐渐减小 D 7.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物 体 A,A 与竖直挡板之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状 态。现对挡板加一向右的力 F,使挡板缓慢向右移动,B 缓慢上 移而 A 仍保持静止。设地面对 A 的摩擦力为 F1,B 对 A 的作用力 为 F2,新宝gg官网地面对 A 的支持力为 F3 。在此过程中: D A.F1 缓慢减小,F3 缓慢增大 B.F1 缓慢增大,F3 保持不变 C.F2 缓慢增大,F3 缓慢增大 D.F2 缓慢减小,F3 保持不变 8.如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体 A, A 的左端紧靠 竖直墙,A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态,若把 A 向右移动少许后, 它们仍处于静止状态,则(BC ) A.球 B 对墙的压力增大 B.物体 A 与球 B 之间的作用力减小 C.地面对物体 A 的摩擦力减小 D.物体 A 对地面的压力减小 5 9.如图所示,一根自然长度为 l0 的轻弹簧和一根长度为 a 的轻绳连接,弹簧的上端固定在 天花板的 O 点上,P 是位于 O 点正下方的光滑轻小定滑轮,已知 OP=l0+a.现将绳的另 一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连,滑块对地面有压力作用.再 用一水平力 F 作用于 A 使之向右做直线运动(弹簧的下端始终在 P 之 上),对于滑块 A 受地面滑动摩擦力下列说法中正确的是( D ) A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变小后变大 D.大小不变 6

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